基础数学示例

$\frac{a^{2} - 64 b^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $64 b^{2}$ 重写为 ${(8 b)}^{2}$ 。

$\frac{a^{2} - {(8 b)}^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 8 b$ 。

$\frac{(a + 8 b) (a - (8 b))}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 1.3

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b}$ 。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{a - 8 b}{1} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 2.2

用 $a - 8 b$ 除以 $1$ 。

$(a - 8 b) \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 3

将除式重写为分数形式。

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 4

约去 $a - 8 b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{1}{a + 8 b} \cdot (5 b)$

解题步骤 5

组合 $5$ 和 $\frac{1}{a + 8 b}$ 。

$\frac{5}{a + 8 b} \cdot b$

解题步骤 6

组合 $\frac{5}{a + 8 b}$ 和 $b$ 。

$\frac{5 b}{a + 8 b}$

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